用數字萬(wàn)用表精確測量小電阻

摘  要：提出用“四線(xiàn)”和“饋線(xiàn)補償法”精確測量小電阻的方法，并給出了實(shí)驗結果。
關(guān)鍵詞：四線(xiàn)測量；饋線(xiàn)補償；恒流
1　引言
數字萬(wàn)用表測量電阻是通過(guò)測量恒流源電流I流過(guò)被測電阻RX所產(chǎn)生的電壓Vx實(shí)現的。通過(guò)對Vx數字化及小數點(diǎn)移位便可得到Rx的數字化值。原理框圖如圖1：

測試時(shí)，恒流源電流I通過(guò)Hi－Lo端和測量線(xiàn)饋送至被測電阻Rx，電壓測量端S1、S2通過(guò)短路線(xiàn)接至Hi－Lo端。數字萬(wàn)用表實(shí)際測量到的電阻值包括被測電阻Rx及饋線(xiàn)電阻RL1和RL2。當測量的電阻阻值較小時(shí)，饋線(xiàn)電阻產(chǎn)生的誤差就不容忽視。如何用現有的數字萬(wàn)用表精確測量阻值很小的電阻是工程技術(shù)人員經(jīng)常遇到的問(wèn)題。
2　四線(xiàn)測量
四線(xiàn)測量是將恒流源電流流入被測電阻R的兩根電流線(xiàn)和數字萬(wàn)用表電壓測量端的兩根電壓線(xiàn)分離開(kāi)，使得數字萬(wàn)用表測量端的電壓不再是恒流源兩端的直接電壓，如圖2所示。

從圖中可以看出，四線(xiàn)測量法比通常的測量法多了兩根饋線(xiàn)，斷開(kāi)了電壓測量端與恒流源兩端連線(xiàn)。由于電壓測量端與恒流源端斷開(kāi)，恒流源與被測電阻Rx、饋線(xiàn)RL1、RL2構成一個(gè)回路。送至電壓測量端的電壓只有Rx兩端的電壓，饋線(xiàn)RL1、RL2電壓沒(méi)有送至電壓測量端。因此，饋線(xiàn)電阻RL1和RL2對測量結果沒(méi)有影響。饋線(xiàn)電阻RL3和RL4對測量有影響，但影響很小，由于數字萬(wàn)用表的輸入阻抗（MΩ級）遠大于饋線(xiàn)電阻（Ω級），所以，四線(xiàn)測量法測量小電阻的準確度很高。不過(guò)，四線(xiàn)測量中的恒流源電流的精確度非常關(guān)鍵。建議采用外加的更穩定的恒流源電流；應注意的是，外加的恒流源電流的大小要與數字萬(wàn)用表恒流源電流的大小相等。我們采用的外加的恒流源電流由高精密基準電壓源MAX6250、運放及擴流復合管組成，如圖3所示。電壓源MAX6250的溫漂≤2ppm/℃，時(shí)漂ΔVout/t＝20ppm/1000h。

I取800μA～1mA，R是極低溫漂線(xiàn)繞電阻（若取I＝1mA，R＝5kΩ），這時(shí)I的溫漂和時(shí)漂相當于MAX6250的水平。
3　饋線(xiàn)電阻補償
饋線(xiàn)電阻補償法通常采用三線(xiàn)制接法，被測電阻與接地的線(xiàn)相接。原理如圖4所示。
I取800μA～1mA，R是極低溫漂線(xiàn)繞電阻（若取I＝1mA，R＝5kΩ），這時(shí)I的溫漂和時(shí)漂相當于MAX6250的水平。
3　饋線(xiàn)電阻補償
饋線(xiàn)電阻補償法通常采用三線(xiàn)制接法，被測電阻與接地的線(xiàn)相接。原理如圖4所示。

恒流源電流I通過(guò)饋線(xiàn)2流入被測電阻，饋線(xiàn)1接地，饋線(xiàn)2和3分別接運放A1和A2的輸入端。若兩運放的增益都為1，其輸出電壓V1和V2為：

從上式可知，饋線(xiàn)電阻上的附加電壓加到A3的輸入端，通過(guò)求差而消除，輸出電壓僅與被測電阻有關(guān)，且成線(xiàn)性關(guān)系。不管被測電阻大小如何，誤差都能完全補償。
在這種饋線(xiàn)電阻補償法測量小電阻電路中，測量精確度主要取決于恒流源電流I的精確度和饋線(xiàn)電阻RL的大小是否相等。電路中的運放可選用四通用單電源運放（LM324）。當用此法測量阻值小于0.5Ω的電阻時(shí)，應確保RL完全相等（注意饋線(xiàn)材料，長(cháng)短及焊點(diǎn)的大�。�。
4　實(shí)驗比較
比較分四組進(jìn)行：①用普通數字萬(wàn)用表測量；②用四線(xiàn)測量（借助于數字萬(wàn)用表本身的恒流源電流）；③用四線(xiàn)測量（用外加的恒流源電流）；④饋線(xiàn)補償測量。
對測量結果的比較可以看出，對于100Ω的電阻，普通數字萬(wàn)用表的測量相對誤差在2%左右，隨著(zhù)電阻值變小，未經(jīng)過(guò)改進(jìn)的數字萬(wàn)用表的測量誤差越來(lái)越大，原因主要是饋線(xiàn)電阻的影響；經(jīng)過(guò)處理的數字表，測量5Ω電阻的相對誤差在2%以下，但受恒流源電流本身穩定度的影響，②、③測量結果的準確度也不一樣；而饋線(xiàn)補償法測量誤差最小，不管饋線(xiàn)電阻大小如何，其測量0．1Ω的相對誤差都低于10%。