在示波器上使用DSP濾波技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)

當前所有高速實(shí)時(shí)數字示波器都采用了各種形式的數字信號處理技術(shù)(DSP)。某些工程師擔心使用軟件對采集來(lái)的數據波形濾波可能會(huì )與實(shí)際的信號有出入。但是，示波器捕獲的原始波形未必表示的是實(shí)際輸入信號，示波器捕獲的“原始”波形數據中包括了失真的結果，這是由示波器的前端硬件濾波器造成的。在理想情況下，實(shí)時(shí)示波器擁有無(wú)限快的采樣速率、完美的平坦頻響、線(xiàn)性相位響應、沒(méi)有底噪聲及帶寬高。但在實(shí)際環(huán)境中，示波器具有硬件限制，這種限制產(chǎn)生了誤差。DSP濾波技術(shù)最終可以在一定程度上校正硬件導致的誤差，改善測量精度，增強顯示質(zhì)量。

　　當前性能較高的實(shí)時(shí)示波器中常用的DSP濾波技術(shù)有以下五種：

　　每種濾波器特點(diǎn)都可以在用有限脈沖響應(FIR)軟件濾波器實(shí)現。本文介紹了不同DSP濾波器的用途，以及相關(guān)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。本文沒(méi)有提供實(shí)現各種DSP濾波器的實(shí)際軟件有關(guān)的信息。

　　用于波形重建的DSP濾波技術(shù)

　　波形重建濾波用來(lái)在兩個(gè)實(shí)際數據采樣點(diǎn)之間“插入”數學(xué)運算點(diǎn)。插入的數據點(diǎn)可提高較快時(shí)基下的波形測量精度和使波形更接近真實(shí)。等效/重復采樣，也是一種透過(guò)插入點(diǎn)的方法實(shí)現的波形重建技術(shù)，但它的應用場(chǎng)合有限，僅對嚴格重復的波形有效；對信號實(shí)時(shí)變化的應用場(chǎng)合，不能使用等效采樣。必須在一次采集完成一個(gè)完整的波形捕獲，因此只能選擇軟件的方法重建波形。


圖1:線(xiàn)性?xún)炔?與 正弦內差
　　最簡(jiǎn)單的波形重建，采用線(xiàn)性插補濾波器。盡管這類(lèi)濾波器將改善測量分辨率、精度和顯示質(zhì)量，但更精確的內插技術(shù)是sin(x)/x 波形內差濾波技術(shù)，這是一種對稱(chēng)濾波器。圖1是使用線(xiàn)性?xún)炔?(頂部的藍色曲線(xiàn))和sin(x)/x 內差 (底部的黃色曲線(xiàn))的3GHz正弦波實(shí)例。通過(guò)線(xiàn)性?xún)炔�，我們可以清楚地看到這一使用20 G 樣點(diǎn)每秒采樣的示波器，得到的樣點(diǎn)間隔為50 ps。

　　Sin(x)/x內插濾波雖然是更精確地表示輸入信號的方法，但有一些問(wèn)題要注意。首先，為使sin(x)/x 內插濾波絕對精確，示波器的采樣率要保證能處理任何低于Nyquist頻率 (fN)的頻率成分。Nyquist頻率定義為取樣頻率(fS)的½。對可以以20 GSa/s速率采樣的示波器，Nyquist頻率是10 GHz。為提供最大帶寬、同時(shí)保證能將10 GHz以上的頻率完全濾掉，在理論上，示波器必須有一個(gè)10 GHz或10GHz以下的硬件“磚墻式濾波器”。遺憾的是，磚墻濾波器在物理上是不能通過(guò)硬件實(shí)現的。圖2中的紅色曲線(xiàn)(頂部)表示磚墻濾波器的特點(diǎn)，Nyquist頻率以下的所有頻率成分都完全通過(guò)，Nyquist頻率之上的所有頻率成分都完全被濾掉。


圖2: 各種硬件濾波器的頻率響應
　　過(guò)去，帶寬較低的示波器一般具有高斯類(lèi)型的滾降特點(diǎn)，如圖2中的綠色曲線(xiàn)(底部)所示。如果您使用這種高斯類(lèi)型的低速滾降濾波器處理速度非�？斓男盘�，由于高于–3dB帶寬的信號很多，超過(guò)Nyquist頻率之上的頻率成分(在本圖中用陰影區域表示)會(huì )出現混疊現象。如果被測對象基波頻率接近或超過(guò)Nyquist頻率，混疊會(huì )使得顯示的周期性波形看上去會(huì )像沒(méi)有觸發(fā)一樣，波形的測量誤差會(huì )呈幾何級數增長(cháng)。在輸入信號的基波頻率低于Nyquist頻率，但信號諧波高于Nyquist頻率時(shí)，您可能會(huì )在示波器顯示屏上看到邊沿“搖擺”的波形。為此，安捷倫在傳統上一直把具有高斯滾降特點(diǎn)、帶寬較低的實(shí)時(shí)示波器的帶寬限定為取樣速率的¼，也就是Nyquist頻率的½ ，目的是濾除高于Nyquist的諧波成分。

　　對某些帶寬在2 GHz - 6 GHz之間的帶寬較高的實(shí)時(shí)示波器，硬件滾降特點(diǎn)開(kāi)始接近理論磚墻濾波器。在大多數示波器測量中，這是一種希望實(shí)現的特點(diǎn)。這類(lèi)硬件濾波器稱(chēng)為高階最大平坦濾波器，如圖2中的藍色曲線(xiàn)(中間)所示。通過(guò)這類(lèi)硬件濾波器，大多數帶內頻率以最小衰減傳送，而大多數帶外頻率則被明顯衰減。在高階最大平坦響應時(shí)，示波器帶寬開(kāi)始接近Nyquist極限。安捷倫建議對具有高階最大平坦響應的示波器，示波器帶寬應限定在不大于取樣速率的0.4倍。換句話(huà)說(shuō)，為保證使用sin(x)/x濾波的波形重建技術(shù)的有效性和精確性，以20 GSa/s速率取樣的示波器的帶寬不得超過(guò)8 GHz。

　　在示波器中采用sin(x)/x 軟件內插濾波器有什么缺點(diǎn)呢？如果輸入信號在前期有頻段限制，或如果示波器的硬件適當地限制了Nyquist頻率之上的取樣頻率成分，那么其問(wèn)題可以降到最小。但是如果輸入信號具有超過(guò)系統帶寬的明顯高的頻率成分，那么sin(x)/x濾波技術(shù)的問(wèn)題之一是對重建的波形可能會(huì )出現軟件生成的下沖和過(guò)沖，這種影響在本質(zhì)上是一種Gibbs現象。軟件生成的過(guò)沖通常隱藏在實(shí)際輸入信號中固有的過(guò)沖及示波器的硬件濾波技術(shù)所產(chǎn)生的過(guò)沖中。由于下沖通常在信號中實(shí)際并不存在，因此示波器用戶(hù)通常會(huì )懷疑sin(x)/x濾波技術(shù)的有效性。但在測量帶外信號時(shí)，與未校正的硬件導致的誤差相比，軟件導致的誤差(如下沖)可能只是小巫見(jiàn)大巫。

　　記住，測量帶外信號意味著(zhù)您正在試圖捕獲頻率成分超過(guò)示波器指定帶寬功能的信號，因此測得結果中可能包括由于硬件限制導致的明顯誤差成分。例如，如果您試圖測量邊沿速率為20 ps (10% - 90%)的輸入信號，6 GHz示波器會(huì )產(chǎn)生70 ps左右的測量結果(10% - 90%)， 250%的測量誤差。盡管軟件濾波產(chǎn)生的下沖和過(guò)沖可能會(huì )擾亂視覺(jué)，但與硬件導致的過(guò)沖及經(jīng)常被忽視的邊沿速率測量誤差相比，這些現象只是很小的誤差來(lái)源。

　　為降低軟件導致的下沖，示波器設計人員可以采用sin(x)/x 內插濾波技術(shù)，而不校正采集的帶外波形的相位，結果是濾波后的波形有很大的過(guò)沖和很小的下沖時(shí)，盡管這感覺(jué)可能比較舒服，但幅度測量和邊沿速率測量的精度會(huì )惡化。因此，就快速上升沿和下降沿的測量而言，使用線(xiàn)性相位校正的DSP濾波技術(shù)的測量結果最為精確。(本文后面將更詳細地討論相位校正濾波技術(shù)。)

　　最好的方法是盡力忽略下沖現象，把快速邊沿脈沖開(kāi)始前的這種“擺動(dòng)”看作實(shí)時(shí)示波器采用正確DSP濾波器的一種標志，這種技術(shù)可以最精確地表示帶外信號的整體特點(diǎn)。也可以把下沖信號看成一種標志，表明您應該使用更高帶寬的實(shí)時(shí)示波器，或者使用高帶寬取樣示波器，如Agilent 86100C。如果不可能進(jìn)行重復取樣，而且合適的高帶寬實(shí)時(shí)示波器尚未面世，那么您可能必需接受，實(shí)時(shí)測量結果是當前實(shí)時(shí)取樣和濾波技術(shù)所能實(shí)現的最好結果。

　　如前所述，sin(x)/x DSP濾波會(huì )明顯改善測量分辨率和精度，使其遠遠高于實(shí)時(shí)取樣間隔 (1/取樣速率)。通過(guò)安捷倫20 GSa/s 54855A示波器，在單次采集中使用sin(x)/x濾波時(shí)，增量時(shí)間測量精度可以改進(jìn)到+/-7 ps (峰值)。在某些情況下，使用sin(x)/x濾波技術(shù)會(huì )影響吞吐量，換句話(huà)說(shuō)，濾波器導致示波器顯示屏更新速度太慢。但是，由于使用sin(x)/x濾波可以增強精度，因此所有缺點(diǎn)顯得都不那么重要。

　　目前，所有主要實(shí)時(shí)示波器廠(chǎng)商都允許用戶(hù)決定是否使用sin(x)/x濾波技術(shù)。這種工作模式是安捷倫示波器是一種默認選項，但用戶(hù)可以選擇其它選項。

　　幅度平坦濾波技術(shù)

　　幅度平坦濾波用來(lái)校正示波器硬件中的非平坦頻響。在理想情況下，示波器應擁有完美的平坦硬件響應，直到示波器的自然帶寬滾降點(diǎn)，如圖2中的曲線(xiàn)所示。這意味著(zhù)如果您測量幅度不變、但頻率變化的正弦波，應一直測量相同的幅度，直到接近滾降頻點(diǎn)。遺憾的是，在接近示波器的帶寬極限時(shí)，頻率響應的平坦度趨于惡化。通常情況下，硬件本身會(huì )導致的信號在某些頻點(diǎn)上衰減，某些頻點(diǎn)上則出現幅值放大。事實(shí)上，示波器設計工程師通常會(huì )在示波器硬件中的帶寬極限附近故意引入幅值放大，以補償頻率相關(guān)的幅值衰減，把示波器推到更高的帶寬頻響上。


圖3: 幅度平坦濾波器響應
　　圖3中的紅色曲線(xiàn)(頂部)顯示了Agilent 54855A實(shí)時(shí)6 GHz示波器的典型硬件頻響�？梢钥吹�，這一示波器的硬件響應滿(mǎn)足了6 GHz的–3dB硬件模擬帶寬標準，但響應還在大約3.5 GHz上顯示了約+1dB的峰值，在大約5.5 GHz上顯示了接近+2dB的峰值。當前沒(méi)有示波器制造商指定示波器頻響的平坦度。示波器指定的唯一頻域指標是–3dB帶寬點(diǎn)。即使示波器擁有+6dB的峰值，這在某些帶內頻率上相當于60%的幅度誤差，只要–3dB點(diǎn)高于指定帶寬，那么示波器就會(huì )被視為符合規范。但與較高頻率的衰減會(huì )惡化測量精度一樣，幅度放大也會(huì )惡化測量精度。

　　圖3中的藍色曲線(xiàn)(底部)顯示了使用幅度平坦濾波技術(shù)時(shí)54855A校正后的幅度頻響。通過(guò)這種DSP/軟件濾波器，在接近6 GHz帶寬前，示波器的校正頻響偏差一般會(huì )低于+/- 0.5dB，該FIR濾波器是始終存在的，不可已被去掉，示波器在以最大取樣速率取樣時(shí)，它一直在起作用，以校正硬件濾波誤差。軟件濾波器和硬件濾波器相結合，測量精度要高于單純硬件濾波器產(chǎn)生的測量精度。

　　相位校正濾波技術(shù)

　　高速數字信號由多個(gè)頻率成分組成，包括基波和諧波。在理想情況下，數字信號的基波和諧波是嚴格同相的，各頻率成分之間沒(méi)有相差或時(shí)延，如圖4所示。遺憾的是，示波器的硬件在高速信號的高階成分中引入了相移，只能通過(guò)大幅提高儀器模擬帶寬或使用相位校正DSP濾波技術(shù)來(lái)消除這種影響。圖5顯示了五次諧波(綠色曲線(xiàn))相對基波和三次諧波有時(shí)延的實(shí)例。結果是在示波器顯示屏上出現失真的波形顯示。如果沒(méi)有相位校正技術(shù)，這種失真通常會(huì )在波形顯示中表現為過(guò)高的過(guò)沖，同時(shí)邊沿速率會(huì )下降。高速數字設計人員通常會(huì )忽視失真的過(guò)沖成分，認為測得的過(guò)沖實(shí)際上出現在測得的輸入信號上。但事實(shí)可能并非如此，實(shí)際可能是硬件能力不夠而導致的測量誤差。

圖4: 同相諧波　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖5: 延遲的第5個(gè)諧波
　　圖6中的紅色曲線(xiàn)顯示了54855A硬件在較高輸入頻率上導致的典型頻率相關(guān)相位誤差。本圖中的藍色曲線(xiàn)顯示了使用相位校正DSP/軟件濾波技術(shù)得到的校正后的相位響應�？梢钥闯�，這個(gè)軟件濾波器把相位誤差校正到遠遠超過(guò)儀器的帶寬指標。

圖6: 校正的和沒(méi)有校正的相位響應
　　圖7是對基于高階最大平坦響應的6GHz硬件系統，使用相位校正和沒(méi)有使用相位時(shí)校正的快速邊沿信號的仿真圖。在相位校正波形(左邊/紅色曲線(xiàn))中可以注意到波形上存在下沖和過(guò)沖，而這些下沖和過(guò)沖實(shí)際上并不存在，該測量結果表明被測信號超過(guò)示波器–3dB帶寬頻點(diǎn)，而且該示波器采用了線(xiàn)性相位系統響應。右邊的藍色波形是沒(méi)有相位校正的示波器測量的結果，可以看出，雖然沒(méi)有下沖，但其上沖卻非常高。相位校正波形(左邊/紅色曲線(xiàn))中，頂部和底部的過(guò)沖誤差得到整體改善。而且最重要的是，使用相位校正技術(shù)，對帶內信號或帶外信號的定時(shí)測量，如上升時(shí)間和下降時(shí)間的精度要高得多。在A(yíng)gilent 54855A示波器中，該相位校正濾波器是不可以被去掉的，以保證對硬件相位誤差進(jìn)行校正。

圖7: 使用相位校正及沒(méi)有使用相位校正時(shí)的脈沖響應
　　減噪濾波技術(shù)

　　正如您所預期的那樣，減噪濾波技術(shù)會(huì )降低示波器本底噪聲的影響。示波器是寬帶儀器，帶寬越高，本底噪聲越高。這種硬件導致的誤差在寬帶儀器中是不可避免的。通過(guò)Agilent 54855A示波器，您可以選擇減噪濾波器，改善測量精度，它是通過(guò)在很寬的范圍內設置帶寬限制來(lái)實(shí)現的。

　　圖8是在沒(méi)有使用減噪濾波技術(shù)時(shí)，使用6-GHz帶寬54855A示波器捕獲1 GHz正弦波的實(shí)例。通過(guò)使用無(wú)限余輝顯示模式，在累積采集1000次以后，我們在這個(gè)捕獲的正弦波上看到示波器的硬件本底噪聲導致的噪聲，大約2.8 mV RMS。上面/黃色曲線(xiàn)是100mV/格時(shí)放大到接近滿(mǎn)量程的輸入信號。下面/綠色曲線(xiàn)顯示了對波形峰值部分進(jìn)行放大10倍后顯示。

　　圖9顯示了相同的1 GHz正弦波，但現在是使用2 GHz帶寬減噪濾波器。在累積采集1000次以后，我們看到由于系統本底噪聲降低了近一半。這里，上方/黃色曲線(xiàn)仍顯示了100 mV/格時(shí)放大的輸入信號，下方/黃色曲線(xiàn)顯示了對波形峰值部分進(jìn)行放大10倍后顯示，因此我們可以更清楚地看到使用減噪濾波技術(shù)后，示波器本底噪聲大幅下降。

　　在測試帶寬較低的信號或邊沿速率相對較慢的信號時(shí)，采用減噪濾波技術(shù)通常會(huì )增強幅度測量和時(shí)間相關(guān)測量的精度。如在測量抖動(dòng)時(shí)，抖動(dòng)測量誤差成分中最大、但經(jīng)常被忽視的是垂直噪聲導致的抖動(dòng)/定時(shí)誤差。垂直噪聲和時(shí)間相關(guān)測量誤差之間具有直接關(guān)系，是信號斜率(slew rate)的函數。盡管難以很直觀(guān)地解釋這一技術(shù)，但確實(shí)在測量帶內信號時(shí)，降低測量系統帶寬實(shí)際上會(huì )改善抖動(dòng)測量的精度。啟動(dòng)減噪濾波會(huì )自動(dòng)降低儀器本底噪聲導致的抖動(dòng)。由于提升帶寬與降低本底噪聲相矛盾，在A(yíng)gilent 54855A 示波器中，我們讓用戶(hù)可以選擇是否使用減噪濾波。

圖8: 未采用降噪濾波器，測得的本底噪聲為2.8 mV RMS　　　　　　　圖9:降噪濾波器參數設置為2 GHz，測得的本底噪聲為1.6 mV RMS
　　帶寬增強濾波技術(shù)

　　帶寬增強濾波技術(shù)有時(shí)也稱(chēng)為“帶寬提升技術(shù)”，可能是最不直觀(guān)的DSP濾波技術(shù)。目前某些高帶寬實(shí)時(shí)示波器中采用了這種技術(shù)。一旦硬件已經(jīng)衰減信號，怎樣才能增強系統的帶寬呢？答案很簡(jiǎn)單，使用軟件把信號放大。一旦把數字化信號分成各種正弦波頻率成分，那么可以使用軟件選擇性地“放大”個(gè)別頻率成分，把衰減的頻率成分，用軟件濾波方法將示波器–3dB點(diǎn)頻響點(diǎn)提升到更高的頻率，如圖10所示。本圖中的紅色曲線(xiàn)(底部)顯示了典型的硬件頻響。綠色曲線(xiàn)(頂部)表示帶寬增強濾波器，藍色曲線(xiàn)(中間)表示改進(jìn)的系統帶寬響應，可以看到，帶寬已經(jīng)“被提升到”更高的頻率。除提高帶寬外，這種特定濾波器還為示波器生成更陡峭的滾降特點(diǎn)，幫助降低高頻噪聲，在測試帶外輸入信號時(shí)幫助消除假信號。

圖10:帶寬增強濾波技術(shù)
　　這里也有一個(gè)很大的缺點(diǎn)。我們已經(jīng)提到，示波器是一種寬帶儀器，儀器的本底噪聲可能會(huì )明顯惡化測量結果。帶寬增強濾波技術(shù)同時(shí)也放大了儀器的本底噪聲。因此，在使用示波器FIR DSP濾波器的帶寬增強功能時(shí)，會(huì )影響信噪比。

　　盡管帶寬增強濾波技術(shù)在當前某些帶寬較高的實(shí)時(shí)示波器中是一種相當新的功能，但這在測試測量業(yè)內并不是一種新技術(shù)。多年來(lái)，安捷倫一直在網(wǎng)絡(luò )分析儀和頻譜分析儀中使用帶寬增強技術(shù)。事實(shí)上，安捷倫在使用20GHz 取樣示波器中，很早就已經(jīng)采用這種技術(shù)，進(jìn)行TDR測量時(shí)仿真更快的邊沿速率。這種技術(shù)在當前具有TDR測量功能的取樣示波器中稱(chēng)為“歸一化”。

　　圖11是使用6GHz 示波器測量帶外信號的實(shí)例。輸入信號具有大約50 ps的上升時(shí)間 (10% - 90%)。但由于示波器硬件的上升時(shí)間指標是70 ps，我們的測量結果為74 ps。通過(guò)使用7 GHz帶寬增強濾波技術(shù)，我們現在可以進(jìn)行更精確的測量，測量結果為66 ps，如圖12所示。但是，可以看到這一波形頂部和底部的基線(xiàn)噪聲已經(jīng)提高。在標準6 GHz帶寬模式下，示波器的本底噪聲在100mV/格設置時(shí)測得的結果約為3 mV RMS。在使用7 GHz帶寬增強濾波技術(shù)時(shí)，本底噪聲提高到大約6 mV RMS。


圖11: 沒(méi)有采用帶寬增強技術(shù)時(shí)測量的上升時(shí)間　　　　　　圖12:使用7-GHz帶寬增強技術(shù)時(shí)測量的上升時(shí)間
　　在A(yíng)gilent 54855A示波器上使用帶寬增強DSP濾波技術(shù)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，可以使用8GHz的有源高阻探頭，以實(shí)現高達7GHz的系統帶寬進(jìn)行測量。

　　總結

　　當前許多工程師一般信任硬件濾波技術(shù)，而懷疑DSP濾波技術(shù)，因為后者基于軟件。我們在本應用指南中已經(jīng)闡述，在示波器波形上采用DSP濾波的目的是校正硬件濾波誤差。軟件濾波不應視為一種不真實(shí)的處理方式，而更應看作一種數據還原方式。重要的是，您要清楚DSP濾波技術(shù)有沒(méi)有帶來(lái)副作用，若有，有那些。多年來(lái)，我們使用軟件校正示波器中的硬件誤差，包括增益/偏置校準及信道之間的偏移校正時(shí)延。還可以使用軟件，校正采用DSP濾波技術(shù)時(shí)更加復雜的與頻率相關(guān)的硬件誤差來(lái)源。

　　本應用指南中討論的部分濾波器特點(diǎn)擁有很小的副作用或沒(méi)有副作用，如幅度平坦和相位校正濾波技術(shù)。正因如此，在A(yíng)gilent 54855A示波器以最大取樣速率取樣時(shí)(20GSa/s)，用戶(hù)不能選擇這些特定的濾波器特點(diǎn)，而是作為默認操作方式使用。因為我們相信sin(x)/x 波形重建濾波會(huì )改善測量精度和顯示質(zhì)量，因此這一特定的濾波器特點(diǎn)也作為示波器的默認工作模式使用，但用戶(hù)可以簡(jiǎn)便地禁止這種功能。使用sin(x)/x濾波的主要副作用是降低示波器響應速率。

　　示波器 FIR DSP濾波器的其它特點(diǎn)(包括減噪和帶寬增強濾波)對帶寬和本底噪聲的影響非常明顯。正因如此，這兩種濾波器特點(diǎn)都沒(méi)有作為默認的示波器工作模式，用戶(hù)必須啟動(dòng)這些功能才能使用。

　　一旦了解了某些濾波類(lèi)型中固有的問(wèn)題，那么您就可以放心使用DSP濾波技術(shù)，改善實(shí)時(shí)示波器的精度和分辨率，并清楚何時(shí)應避免使用DSP濾波技術(shù)。